试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(﹣6,0),边AB在x轴上,点E为线段AD的中点,点F在线段DC上,且横坐标为3,直线EF与y轴交于点G,有一动点P以每秒1个单位长度的速度,从点A沿折线A﹣B﹣C﹣F运动,当点P到达点F时停止运动,设点P运动时间为t秒.
(1)求直线EF的表达式及点G的坐标;
(2)点P在运动的过程中,设△EFP的面积为S(P不与F重合),试求S与t的函数关系式;
(3)在运动的过程中,是否存在点P,使得△PGF为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买这两种图书共100本,请求出所需经费W(单位:元)与购买甲种图书m(单位:本)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,要使投入的经费不超过1820元,且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量,则共有几种购买方案?
如图,直线OB是一次函数y=2x的图象,点A的坐标是(0,2),点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形,求C点坐标.
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