将图1中的菱形剪开得到图2，则图2中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，则图3中共有7个菱形，…如此剪下去，请结合图形解决问题

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律练习题

（1）、按图示规律填写下表：

图	1	2	3	4	5	…
菱形个数	1	4	7			…

（2）、按照这种方式剪下去，则第n个图中共有个菱形．

（3）、按照这种方式剪下去，则第2017个图中共有个菱形．

举一反三

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ .

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