如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和y= 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：① ；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第六章反比例函数1练习题 (1)反比例函数综合题

如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线 $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：① $\text{[math]}$ ；②阴影部分面积是 $\text{[math]}$ （k₁+k₂）；③当∠AOC=90°时，|k₁|=|k₂|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）

A、①②③ B、②④ C、①③④ D、①④

举一反三

如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S₁、△POE的面积为S₂、△QOF的面积为S₃ ，则有（　　）