试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）
如图，正三角形△的面积为1，取△各边的中点、、 ， 作第二个正三角形△ ， 再取△各边的中点、、 ， 作第三个正三角形△ ， …用同样的方法作正三角形，则第2个正三角形△的面积是{#blank#}1{#/blank#} ，第10个正三角形△的面积是{#blank#}2{#/blank#} .
毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
（1）六边形第5层的几何点数是{#blank#}1{#/blank#} ；第n层的几何点数是{#blank#}2{#/blank#} ．
（2）在第{#blank#}3{#/blank#} 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．
图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：
在第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个三角形（用含n的式子表示）．
试题篮
