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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ （包括边界）上一动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，CD₁的中点，AA₁=AD=1，AB=2．

四棱锥P﹣ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点．

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥

AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．

（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；

（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为 $\text{[math]}$ ，试确定点M在EC上的位置．

如图正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.则下列命题：①直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行；②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直；③平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等；⑤平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得两个几何体的体积比为 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E ， F ， G分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在平面 $\text{[math]}$ 内，若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与满足题意的P构成的平面截正方体的截面面积为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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