试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
异面直线及其所成的角+++++++++2
如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB的中点．
（1）求三棱锥A﹣A1EC的体积；
（2）求异面直线BD1与CE所成角的余弦值．
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最小值为60°；
其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的编号）
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？
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