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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， $\text{[math]}$ 和a，且长为a的棱与长为 $\text{[math]}$ 的棱异面，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，有下列三个论断：
① $\text{[math]}$ ；②AC//平面PDE；③AB $\text{[math]}$ 平面PDE，
其中正确论断的个数为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁各个表面的对角线中，与直线A₁C异面的有{#blank#}1{#/blank#} 条．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则

①棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线垂直；

②平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直；

③ $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的面积；

④直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是异面直线．

以上结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知a、b是异面直线，直线c∥直线a ，那么c与b（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为异面直线；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则上述命题中真命题的序号为（）

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