如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形3 练习题 (2)

（1）、求证：AB=CF；

（2）、当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）

已知，如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，连接BE，AF．

求证：BE=AF．

在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图

【问题背景】

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点.当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时，始终保持 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列)；当点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 时，得到等腰直角三角形 $\text{[math]}$ (此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合).

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