已知椭圆 x2m+y216=1 的焦点在 x 轴上,且离心率 e=35 ,则 m= （）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省潮州市2017-2018学年高二上学期文数期末教学质量试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上,且离心率 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A、9 B、5 C、25 D、-9

举一反三

在椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点P，F₁ ， F₂是椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直角三角形，则这样的点P有（）

中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为( )

已知点P（x，y）在椭圆x²+4y²=4上，则 $\text{[math]}$ x²+2x﹣y²的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，则直线PA的斜率为{#blank#}1{#/blank#}

如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FB⊥AB时，此类椭圆称为“优美椭圆”；类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程与离心率；

（Ⅱ）设椭圆 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ 点重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是定值．

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