已知函数 f(x)=x−(m+1)lnx−mx,m>0 ，当 x∈[1,e] 时， f(x)>0 恒成立，则实数 m 的取值范围为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省定州市定州中学2017-2018学年高三（承智班）上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）试求f（x）的单调区间；

（2）求证：不等式 $\text{[math]}$ 对于x∈（1，2）恒成立．

则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”，区间[m，n]称为“保值区间”．

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