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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版必修5 第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法同步练习

下列说法正确的是（）

A、数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7} B、数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是相同的数列 C、数列{ $\text{[math]}$ }的第k项为1+ $\text{[math]}$ D、数列0，2，4，6，…可记为{2n}

举一反三

对于给定的自然数 $\text{[math]}$ ，如果数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 的覆盖数列”。如1，2，1 是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是 “3的覆盖数列” 为（）

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，若前n项和为10，则项数n为(　　)

数列1，3，6，10，…的通项公式是（）

定义“规范03数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于3的个数，若m=4，则不同的“规范03数列”共有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n≥2）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

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