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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质

在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

举一反三

关于空间两条直线a、b与平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

已知三棱锥S﹣ABC，SC∥截面EFGH，AB∥截面EFGH．求证：截面EFGH是平行四边形．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，AC₁的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）

如图1，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E.F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ （如图2）.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

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