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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质

在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

举一反三

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC长最小时θ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．

（Ⅰ）证明：BM⊥平面AEC；

（Ⅱ）求MC与平面DEC所成的角的余弦值．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E为A₁C₁的中点， $\text{[math]}$

（Ⅰ）证明：CE⊥平面AB₁C₁；

（Ⅱ）若AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，求点E到平面AB₁C的距离．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是直角梯形，AD//BC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ E为CD的中点， $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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