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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质

如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\text{[math]}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（N与A不重合）．

（1）求证：MN∥BC；

（2）若PM= $\text{[math]}$ PD，求证：AC⊥BM．

在如图所示的多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=2，DE=EF=1．

（Ⅰ）求证：BC∥EF；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣DEF的体积．

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