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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省仙桃中学高二上学期期中数学试卷

已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6，BD=8，AC与BD所成的角为30^o ， E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFGH的面积．

举一反三

下面四个命题：
①若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与a平行；
②若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与a垂直；
③若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与 $\text{[math]}$ 平行；
④若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与 $\text{[math]}$ 垂直。
其中正确的两个命题是（）

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E、F分别在A₁B_1、C₁D_1上，A1E=D_1F=4，过点E，F的平面 $\text{[math]}$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

如图所示，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点，D₁是B₁C₁的中点，设平面A₁D₁B∩平面ABC=l₁ ，平面ADC₁∩平面A₁B₁C₁=l₂ ，

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

一正方体木块如图所示，点P在平面A′C′内，经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，则N为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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