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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高三上学期理数第五次月考试卷

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区 的年平均浓度不得超过3S微克/立方米, 的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天 的24小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如图表:

组别

浓度(微克/立方米)

频数(天)

频率

第一组

3

0.15

第二组

12

0.6

第三组

3

0.15

第四组

2

0.1

 

(Ⅰ)将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.

(ⅰ)求图中 的值;

(ⅱ)在频率分布直方图中估算样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从 的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.

(Ⅱ)将频率视为概率,对于2016年的某3天,记这3天中该居民区 的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为 ,求 的分布列和数学期望.

举一反三
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