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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三上学期文数12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（2）、是否存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求满足条件的a的个数；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）=x（e^x﹣1）﹣ax²（e=2.71828…是自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ （k∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ …）.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且只有一个极值点，求负实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递减区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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