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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水市衡水一中2018届高三文数八模考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一半周期内的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的最高点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上（如图所示），试判断点 $\text{[math]}$ 是否也落在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，并说明理由.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos²x，sinx）， $\text{[math]}$ =（1，2cosx）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 且0＜x＜π，试求x的值；

（Ⅱ）设f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx+sin²x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的一个递增区间是（）

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的值域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若f（x）=8，求函数 $\text{[math]}$ 的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（π+ωx），2cosωx）， $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +ωx），cosωx），（ω＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB= $\text{[math]}$ ，求f（A）的取值范围．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知α， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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