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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期数学12月第二次月考试卷

已知平面内一动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到 x 轴的距离的差等于1.

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率存在且互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是 $\text{[math]}$ .在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围是( )

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

已知抛物线y=ax²（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（）

已知抛物线y²=8x的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，且被双曲线截得的线段长为6，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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