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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期文数12月第二次月考试卷

若平面点集 $\text{[math]}$ 满足：任意点 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称该点集 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集。现有四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“2阶聚合”点集；

④若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号为（）

A、①④ B、②③ C、①② D、③④

举一反三

设A是整数集的一个非空子集，对于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.

下列各式中，正确的是（　　）

非空集合G关于运算⊕满足：

（1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；

（2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，

则称G是关于运算⊕的融洽集，

现有下列集合与运算：

①G是非负整数集，⊕：实数的加法；

②G是偶数集，⊕：实数的乘法；

③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；

④G={x|x=a+b $\text{[math]}$ ，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；

其中属于融洽集的是{#blank#}1{#/blank#}（请填写编号）

已知集合A={x|x≤ $\text{[math]}$ }，a=3，那么下列关系正确的是（）

当一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足条件“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”时，称 $\text{[math]}$ 为一个数域，以下四个关于数域的命题：

⑴0是任何数域的元素；

⑵若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ ；

⑶集合 $\text{[math]}$ 为数域；

⑷有理数集为数域；

其中，真命题的编号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的编号）

下列结论正确的是（）

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