若平面点集 M 满足：任意点 (x,y)∈M ，存在 t∈(0,+∞) ，都有 (tx,ty)∈M ，则称该点集 M 是&ldquo; t 阶聚合&rdquo;点集。现有四个命...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期文数12月第二次月考试卷

若平面点集 $\text{[math]}$ 满足：任意点 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称该点集 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集。现有四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“2阶聚合”点集；

④若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号为（）

A、①④ B、②③ C、①② D、③④

举一反三

①M={（x，y）|y=x²+1}；

②M={（x，y）|y=log₂x}；

③M={（x，y）|y=2^x﹣2}；

④M={（x，y）|y=sinx+1}；

其中是“垂直对点集”的序号是{#blank#}1{#/blank#}

求证：

相关试卷