已知椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的离心率e= 12 ，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为 α,β ，则 cos(α+β)cos(α−β) =.

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第四次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，A，B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA，PB的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知两点F₁（﹣1，0）及F₂（1，0），点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列．

求椭圆C的方程.

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