(2015·陕西）已知椭圆E: （a>b>0）的半焦距为c，原点0到经过两点(c,0)，(0,b)的直线的距离为c．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a>b>0）的半焦距为c，原点0到经过两点(c，0)，(0，b)的直线的距离为 $\text{[math]}$ c．

（1）、求椭圆E的离心率

（2）、

如图，AB是圆M：（x+2）²+（y-1)= $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程．

举一反三

若点P是以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则此椭圆的离心率e＝（）

若椭圆的短轴为 $\text{[math]}$ ，它的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和圆C₂：x²+y²=b² ，已知圆C₂将椭圆C₁的长轴三等分，且圆C₂的面积为π．椭圆C₁的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C₂相交于点A，B，直线EA，EB与椭圆C₁的另一个交点分别是点P，M．

求椭圆C₁的方程

如图，焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则该椭圆的离心率为（）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ |PF₁|，|F₁F₂|， $\text{[math]}$ |PF₂|成等差数列．

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为（）

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