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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市实验中2017-2018学年高三上学期文数9月月考试卷

已知函数f(x)＝e^x－e^－^x(x∈R，且e为自然对数的底数).

（1）、判断函数f(x)的单调性与奇偶性；

（2）、是否存在实数t ，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

举一反三

若不等式ln $\text{[math]}$ ≥xln4对任意x∈（﹣∞，2]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意实数x，存在实常数t使得f（t+x）=﹣tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”．有下列“关于t函数”的结论：

①f（x）=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”；

②“关于 $\text{[math]}$ 函数”至少有一个零点；

③f（x）=x²是一个“关于t函数”．

其中正确结论的个数是（　　）

已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上为减函数，则f（1）、f（﹣2）、f（3）的大小关系是（）

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的不等式mx²﹣2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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