已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e为自然对数的底数).

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市实验中2017-2018学年高三上学期文数9月月考试卷

已知函数f(x)＝e^x－e^－^x(x∈R，且e为自然对数的底数).

（1）、判断函数f(x)的单调性与奇偶性；

（2）、是否存在实数t ，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

举一反三

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；

（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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