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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“类对称点”，请你探究当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx+ $\text{[math]}$ （a∈R）

（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；

（Ⅱ）若a=﹣1，求证：当x＞1时，f（x）＜ $\text{[math]}$ x³ ．

已知f（x）=x³+ax²﹣a²x+2

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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