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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），其中 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

举一反三

若直线L的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（）

直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是（）

直线l的参数方程是（其中t为参数），圆c的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

极坐标系的极点为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线 $\text{[math]}$ 上求一点，使它到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的距离最短，写出 $\text{[math]}$ 点的直角坐标．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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