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江西省K12联盟2018届高三理数教育质量检测试卷
设函数
.
(1)、
求函数
的单调区间;
(2)、
若存在
、
满足
.求证:
(其中
为
的导函数)
举一反三
已知函数f(x)=lnx﹣a
2
x
2
+ax(a∈R).
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx图象与直线x﹣y﹣4=0相切于(1,f(1))
对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,其中m<n,同时满足:①f(x)在[m,n]内是单调函数;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].
则称函数f(x)是区间[m,n]上的“保值函数”,区间[m,n]称为“保值区间”.
已知函数
,
且
.
若关于
的不等式
有正整数解,则实数
的最小值为( )
如图,在半径为
的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上,将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),记圆柱形罐子的体积为
.
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