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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省中原名校2018届高三上学期文数第五次联考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

极坐标方程 $\text{[math]}$ 和参数方程 $\text{[math]}$ （ t 为参数）所表示的图形分别是（）

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ（a≠0）．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标系方程与直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度，已知圆C₁：ρ=﹣2cosθ，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求圆C₁和曲线C₂的普通方程；

（Ⅱ）过圆C₁的圆心C₁且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₂于A，B两点，求圆心C₁到A，B两点的距离之积．

将圆 $\text{[math]}$ 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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