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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市、盐城市2017-2018学年高三理数第一次模拟考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处有相同的切线，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若对任意 $\text{[math]}$ 和任意 $\text{[math]}$ ，总存在不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点．求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数y=x²﹣4lnx 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=x（x﹣1）² ， x＞0．

已知函数f（x）=lnx+x²﹣2ax+1（a为常数）．

已知 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导， $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 的图像可能为（）

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