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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二4.2.1直线与圆的位置关系同步训练2

已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l₁：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2，0)的动直线l与圆A相交于M ， N两点，Q是MN的中点．

（1）、求圆A的方程；

（2）、当|MN|＝2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程．

举一反三

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等，则b=（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

直线y﹣1=k（x﹣3）被圆（x﹣2）²+（y﹣2）²=4所截得的最短弦长等于（）

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=4上有且仅有四个点到直线4x﹣3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系内，已知A（3，2）是圆C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圆C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐标分别为（﹣m，0），（m，0），则实数m的取值集合为{#blank#}1{#/blank#}．

直线ax－y＋2a＝0与圆x²＋y²＝9的位置关系是（）

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