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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（）

A、这样的圆只能作出一个 B、这样的圆只能作出两个 C、点C不在该圆的外部，就在该圆的内部 D、圆心分布在AB的中垂线上

举一反三

下列命题正确的个数有（　　）

①过两点可以作无数个圆；

②经过三点一定可以作圆；

③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

④任意一个圆有且只有一个内接三角形．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

下列说法正确的是（）

如图的矩形ABCD中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：

（甲）作∠DEC的角平分线L，作 $\text{[math]}$ 的中垂线，交L于O点，则O即为所求；

（乙）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两线段交于一点O，则O即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

下列说法：（ $\text{[math]}$ ）三点确定一个圆；（ $\text{[math]}$ ）等弧所对的圆周角也相等；（ $\text{[math]}$ ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（ $\text{[math]}$ ）相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的题的个数是（）．

给出下列说法：

①经过三点一定可以作圆；

②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中符合题意的有（）

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