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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省普通高中2017-2018学年数学1月学业水平考试试卷

笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为.

举一反三

某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为 $\text{[math]}$ ，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：①三人都合格的概率；②有2人合格的概率；③至少有一个合格的概率．

某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．

2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市 $\text{[math]}$ 简称创文 $\text{[math]}$ ”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为： $\text{[math]}$ 调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分； $\text{[math]}$ 采用百分制评分， $\text{[math]}$ 内认定为满意，80分及以上认定为非常满意； $\text{[math]}$ 市民对公交站点布局的满意率不低于 $\text{[math]}$ 即可进行验收； $\text{[math]}$ 用样本的频率代替概率．

下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是（）

陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清.目前某省有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后才可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在某数字通信中，信号的传输包含发送与接收两个环节．每次信号只发送0和1中的某个数字，由于随机因素干扰，接收到的信号数字有可能出现错误，已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为 $\text{[math]}$ ．假设每次信号的传输相互独立．

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