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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市宜兴伏东中学2015-2016学年七年级下册数学开学考试试卷

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）、将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

（2）、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）

一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

已知∠α=34°26′，求∠α的余角的度数。

如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.

如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

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