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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山东省莒县城阳中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

如图,已知抛物线 的顶点坐标为E(1,0),与 轴的交点坐标为(0,1).

(1)、求该抛物线的函数关系式.
(2)、A、B是 轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥ 轴交抛物线于D,过B作BC⊥ 轴交抛物线于C. 设A点的坐标为( ,0),四边形ABCD的面积为S.

① 求S与 之间的函数关系式.

② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?

③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由.

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