已知二次函数 y1=x2−2x−3 的图象与 x 轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与 y 轴交于点C，顶点为D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省滨海县第二教研片2017届九年级下册数学开学学情调研考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，顶点为D．

（1）、求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；

（2）、设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过B、D两点，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA= $\text{[math]}$ ， OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．

（1）求出该抛物线的解析式．

（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．

（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．

给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax²+bx+1．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．

如图，已知抛物线y＝ax²﹣3x+c与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．

生长率 $\text{[math]}$	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）	0	5	10	15

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