- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高.某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 有如下关系：如图，当 $\text{[math]}$ 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；当 $\text{[math]}$ 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画.按照经验，基地草莓提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）与生长率 $\text{[math]}$ 之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：

生长率 $\text{[math]}$	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）	0	5	10	15

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（4）、天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度.大棚恒温 $\text{[math]}$ 时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调査：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到 $\text{[math]}$ 时的成本为200元/天，但若欲加温到 $\text{[math]}$ ，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由.（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用）