选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）已知函数 f(x)=|x−2|−|x+1| ．解不等式 f(x)≥x2−2x ；（Ⅱ）已知 x,y,z 均为正数．求证： xyz+yzx+zxy≥1x+1y+1z ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期理数第五次月考试卷

选修4-5：不等式选讲

（Ⅰ）已知函数 $\text{[math]}$ ．解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 均为正数．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数满足|2a+b|+|2a﹣b|≥λ|a|，求实数λ的最大值．

（Ⅱ）若不等式|2x+1|﹣|x+1|＞k（x﹣1）﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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