已知关于 x 的二次函数 f(x)=ax2−4bx+1.（Ⅰ）设集合 A={−1,1,2} 和 B={−2,−1,1} ，分别从集合 A,B 中随机取一个数作为 a ...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）设集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别从集合 $\text{[math]}$ 中随机取一个数作为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的概率．

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 是区域 $\text{[math]}$ 内的随机点，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的概率．

举一反三

设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z= $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）

甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41

乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48

已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

	甲	乙	丙
维生素A（单位/kg）	600	700	400
维生素B（单位/kg）	800	400	500
成本（元/kg）	11	9	4

现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使这100kg混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？

已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

某单位附近只有甲，乙两个临时停车场，它们各有50个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：

时间	8点	10点	12点	14点	16点	18点
停车场甲	10	3	12	6	12	17
停车场乙	13	4	3	2	6	19

如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的10%，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报．

（Ⅰ）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；

（Ⅱ）从这六个时刻中任选一个时刻，求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；

（Ⅲ）当停车场乙发出饱和警报时，求停车场甲也发出饱和警报的概率．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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