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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教新课标A版必修二1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征同步训练4

如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是．

举一反三

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁ ， S₂ ，体积分别为V₁ ， V₂ ，若它们的侧面积相等，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；

②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；

④一个几何体可以没有面．

其中正确的个数是（）

已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小．

将半径为R的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r₁ ， r₂ ， r₃ ，则r₁＋r₂＋r₃的值为{#blank#}1{#/blank#}．

圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）

已知勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图乙），若勒洛四面体ABCD能够容纳的最大球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则正四面体ABCD的内切球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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