已知 p:∀x∈R,mx2+1>0 ， q:∃x∈R,x2+mx+1≤0.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第一章1.4.3 含有一个量词的命题的否定同步练习

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求命题 $\text{[math]}$ 的否定 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 的否定 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

①∀x∈（﹣1，1），有f（﹣x）=﹣f（x）；

②∀x₁ ， x₂∈（﹣1，1）且x₁≠x₂ ，有 $\text{[math]}$ ；

③∀x₁ ， x₂∈（0，1），有 $\text{[math]}$ ；

④∀x∈（﹣1，1），|f（x）|≥2|x|．

其中所有真命题的序号是（）

①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；② $\text{[math]}$ ；③集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 表示同一集合；④空集是任何集合的真子集.

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