已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东阳谷县李台中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．

求证：

（1）、△BEC≌△DAE；

（2）、DF⊥BC．

举一反三

如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件　 {#blank#}1{#/blank#}．（只需写出符合条件一种情况）

①若斜边上的高对应相等．那么这两个直角三角形全等；

②若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；

③若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；

④两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等．

其中正确命题的个数有（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的结论有（）

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