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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第二章2.2.1椭圆及其标准方程同步练习

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△F₂AB的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线的方程．

已知椭圆C_l的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，椭圆C₂的短轴为C₁的长轴且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆C₂的方程；

（Ⅱ）如图，M、N分别为直线l与椭圆C_l、C₂的一个交点，P为椭圆C₂与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y=kx（k＞0），求k的值．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点，上顶点分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 内切圆的半径为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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