（1）求加速电压大小，判断图甲中a、c和b、d两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近；

（2）以图甲中磁场中心为坐标原点O建立坐标系，垂直纸面向里为x轴正方向，沿纸面向上为y轴正方向，在xOy平面内的梯度磁场如图乙所示，该磁场区域的宽度为d。在范围内，电子束沿x轴正方向射入磁场，磁感应强度（且已知，以垂直xOy平面向里为磁场正方向）。电子速度大小均为v，穿过磁场过程中，电子的y坐标变化很小，可认为途经区域为匀强磁场。

①求从处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径及速度偏转角的正弦值；

②研究发现，所有电子通过磁场后，将聚焦到x轴上处。由于d很小，可认为电子离开磁场时，速度方向的反向延长线通过点，且速度方向的偏转角很小， ， 求f的表达式；

③在处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”（中心线位于处），使②问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向，若该“四极铁”的磁感应强度 ， 求；

④如图丙，仪器实际工作中，加速电压U会在附近小幅波动，导致电子聚焦点发生变化。若要求聚焦点坐标偏差值不超过 ， 求电压波动幅度的最大值。

（1）若极板间电压U=U₀ ， 为了使从O点以各种大小和方向的速度射向磁场区域的电子都能被探测到，磁感应强度B的调节范围。

（2）若保持v₁=v₀ ， β=90°，当极板间电压由向U=U₀调节时，为了使从O点射向磁场区域的电子都能被探测到，试分析

①应如何调节磁感应强度B？（调大还是调小还是不变）

②求能被探测到的电子从M极板上逸出时的纵坐标绝对值的最大值。