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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省资阳市乐至县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

（1）、若a=5，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，求b．

（2）、若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

（3）、设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

举一反三

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内并排 $\text{[math]}$ 不重叠 $\text{[math]}$ 放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC，BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放（）个小正方形纸片．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图1，P为∠MON平分线OC上一点，以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A.B两点，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA⋅OB=OP² ，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.

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