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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

给出定义：若 $\text{[math]}$ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .在此基础上给出下列关于函数 $\text{[math]}$ 的四个命题：
① $\text{[math]}$ 的定义域是R，值域是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图像的对称中心，其中 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为1； ④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

则上述命题中真命题的序号是（）

已知命题 p ：函数f(x)=log_0.5^(3-x) 的定义域为 $\text{[math]}$ ；命题 q ：若 k<0 则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则下列结论：

①命题“p且q”为真；②命题“p或 $\text{[math]}$ ”为假；③命题“p或q”为假；

④命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，其中错误的是（）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

下列四个命题中正确命题的是（　　）

下列命题正确的个数是（）

①命题“∃x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；

②“函数f（x）=cos²ax﹣sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；

③x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0”．

下列命题中正确的是（）

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