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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A-BCD的外接球的面积为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30°二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）

在△ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB为轴将三角形旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积与体积．

已知 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上的动点，记三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，它的两个底面的圆周在半径为 $\text{[math]}$ 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（）

某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高是长方体 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ ，且底面正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长及该长方体的外接球的体积；

（2）求正四棱锥的斜高和体积．

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