试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
浙江省宁波市江东区2015届数学4月中考模拟试卷
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点O旋转,△OFC是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长);若不能,请说明理由;(2)三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?用图①或②加以证明;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③),当AP:AC=1:4时,PE和PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC为等边三角形,P为BC上一点,△APQ为等边三角形,PQ与AC相交于点M,则下列结论中正确的是( )
①AB∥CQ;②∠ACQ=60°;③AP2=AM•AC;④若BP=PC,则PQ⊥AC.
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