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题型:实践探究题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省宁波市第七中学2015届九年级数学6月中考模拟试卷
【试题背景】已知:l ∥m∥n∥k,平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d
1
、d
2
、d
3
, 且d
1
=d
3
= 1,d
2
= 2 .我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
(1)、
【探究1】如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,BE
L于点E,BE的反向延长线交直线k于点F. 求正方形ABCD的边长.
(2)、
【探究2】矩形ABCD为“格线四边形”,其长 :宽 = 2 :1 ,求矩形ABCD的宽
(3)、
【探究3】如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°,△AEF是等边三角形,
于点E, ∠AFD=90°,直线DF分别交直线l、k于点G、M. 求证:EC=DF.
(4)、
【拓 展】如图3,l ∥k,等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上,
于点B,且AB=4 ,∠ACD=90°,直线CD分别交直线l、k于点G、M,点D、E分别是线段GM、BM上的动点,且始终保持AD=AE,
于点H.
猜想:DH在什么范围内,BC∥DE?直接写出结论。
举一反三
如图:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为( )
已知:如图,一次函数y=kx﹣1的图象经过点A(3
,m)(m>0),与y轴交于点B.点C在线段AB上,且BC=2AC,过点C作x轴的垂线,垂足为点D.若AC=CD.
如图所示,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中的全等三角形有( )
如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.
菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=
,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )
如图
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