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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江宁波慈溪市2016届数学中考一模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、求线段DF的长；

（3）、当DG= $\text{[math]}$ 时，

①求tan∠CGD的值；

②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x(0≤x≤10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点．

(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

已知，如图，直线AB经过点B（0，6），点A（4，0），与抛物线y=ax²+2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为6．

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

将抛物线y=﹣x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：

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