定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江宁波慈溪市2016届数学中考一模试卷

（1）、如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为．

（2）、如图2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径．

（3）、如图3，△ABC中，∠ACB=90°，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且∠CPD=90°．

①求证：△CPD的外接圆是△ABC某一条边上的伴随圆；

②求cos∠PDC的值．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

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