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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省涟水中学2018-2019学年高二理数5月月考试卷

祖暅原理：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如：设半圆方程为 $\text{[math]}$ ，半圆与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕 $\text{[math]}$ 轴旋转所得半球的体积与 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周形成的几何体的体积是.

举一反三

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（　　）

如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC= $\text{[math]}$ ，AC=BD= $\text{[math]}$ ，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（）

如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

设 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ ,现将 $\text{[math]}$ （及其内部）绕斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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