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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

数与代数 8497 10

规定 $\text{[math]}$ ，那么2△10△10的值是

举一反三

对于任意自然数Χ、y，规定f（Χ）=2Χ﹣1，g（y）=y÷2+1，则f（10）﹣g（10）=（　　）

一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为 $\text{[math]}$ ，为偶数的那些数字的和记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ； $\text{[math]}$ ＝{#blank#}2{#/blank#}。

定义一种新运算：已如1@3=1+2+3，4@5=1+5+6+7+8，若n@8=68，则 n={#blank#}1{#/blank#}。

有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如2ⁿ-1（n为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数。例如： $\text{[math]}$ 就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是（）

设 $\text{[math]}$ 分别表示两个数，如果 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某些特性的数进行研究，如学习自然数时我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特殊的自然数———“纯数”，定义：对于自然数n，在计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”。例如：32是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

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